MAURO CESAR MARTINS CAMPOS
Professor, Departamento de Estatística UFES

(PE) Processos Estocásticos

PE00. Probabilidade condicional e valor esperado condicionalPDF
PE01. Somas de variáveis aleatórias independentes e teoremas limitesPDF
PE02. Cadeias de Markov em tempo discretoPDF
2.0. Cadeia de Markov em tempo discreto com 2 estados
2.1. Cadeias de Markov em tempo discreto com M estados
2.2. O problema da ruína do jogadorPDF
2.3. Métodos MCMC para simulação de elementos aleatórios [T]
2.4. Simulated annealing para otimização e outras metaheurísticas [T]
2.5. Processos de Bernoulli
2.6. Cadeias de Markov em tempo discreto com espaço de estados enumerável
2.7. Cadeias de nascimento e morte em tempo discreto
2.8. Passeios aleatórios [T]
2.9. Processos de ramificação [T]
PE03. Cadeias de Markov em tempo contínuoPDF
3.0. Processos de Poisson
3.1. Cadeias de Markov em tempo contínuo
3.2. Cadeias de nascimento e morte em tempo contínuo
3.3. Filas do tipo M/M/k, onde k = 1, 2,..., infinito [T]
PE04. Processos estocásticos: conceitos geraisPDF
4.0. Definição
4.1. Especificação de um processo estocástico
4.2. Função média e função variância
4.3. Função de autocovariância e função de autocorrelação
4.4. Processos fracamente estacionários
4.5. Processos fortemente estacionários
4.6. Processos Gaussianos e o movimento Browniano
4.7. Modelos AR, MA e ARMA [T]
PE05. Processos de renovaçãoPDF

(PB) Probabilidade: uma revisão

PB01. ProbabilidadePDF
Espaço amostral e eventos
Medida de probabilidade
Probabilidade condicional
Regras do produto, da soma e de Bayes
Eventos independentes
PB02. Variáveis aleatóriasPDF
Definição
Variáveis aleatórias discretas e funções de probabilidade
Variáveis aleatórias contínuas e funções densidades de probabilidade
Variáveis aleatórias mistas
Funções de distribuição acumulada
PB03. Vetores aleatóriasPDF
Definição
Distribuição conjunta
Distribuições marginais
Distribuições condicionais
Variáveis aleatórias independentes (incluíndo va's iid's)
PB04. Valores esperadosPDF
Definição
Média, variância, desvio padrão e momentos
Vetor de médias, matriz de variâncias-covariâncias e matriz de correlações
Média condicional, variância condicional e covariância condicional (vide PE00)
PB05. TransformaçõesPDF
Funções reais de uma variável aleatória
Funções reais de um vetor aleatório
Funções vetoriais de um vetor aleatório
Funções geradoras de momentos
Funções características
PB06. Teoremas limitesPDF
Desigualdades úteis
Convergência de variáveis aleatórias
Lei dos grandes números
Teorema central do limite