Disciplinas e orientações

Probabilidade

  1. Probabilidade
    • O espaço amostral
    • Eventos
    • Probabilidade
  2. Modelos probabilísticos discretos
    • Caso: quando \(\Omega\) é finito
    • Métodos de contagem
    • Caso: quando \(\Omega\) é equiprovável
    • Caso: quando \(\Omega\) é enumerável
  3. Condicionamento e independência
    • Probabilidade condicional
    • O teorema de Bayes
    • Eventos independentes
  4. Modelos probabilísticos na reta real (quando \(\Omega=\mathbb{R}\))
  5. Variáveis aleatórias unidimensionais
    • Definição
    • A função de distribuição
    • Variáveis aleatórias discretas
    • Variáveis aleatórias contínuas
    • Funções de uma única variável aleatória
  6. Variáveis aleatórias bidimensionais
    • Definição
    • A função de distribuição
    • Variáveis aleatórias discretas bidimensionais
    • Variáveis aleatórias contínuas bidimensionais
    • Distribuições marginais
    • Distribuições condicionais
    • Variáveis aleatórias independentes
    • Funções de variáveis aleatórias
  7. Variáveis aleatórias multidimensionais
  8. Valor esperado
    • O valor esperado de uma variável aleatória (média)
    • Variância e desvio padrão
    • O valor esperado de uma função de variáveis aleatórias
    • Momentos
    • Covariância e correlação
    • O vetor de médias e a matriz de variâncias-covariâncias
    • Média condicional
    • Variância condicional
    • Covariância condicional
    • Desigualdades
    • A função geradora de momentos
  9. Teoremas limites
    • Convergência de variáveis aleatórias
    • A função característica
    • Leis dos grandes números
    • O teorema central do limite

Processos Estocásticos

  1. Introdução aos processos estocásticos
  2. Processos de Bernoulli e somas de variáveis aleatórias independentes
    • Processos de Bernoulli
    • Processos estocásticos com incrementos independentes e estacionários
    • Leis dos grandes números
    • Teorema central do limite
  3. Processos de Poisson
  4. Processos estocásticos: teoria geral
    • Definição
    • Especificação de um processo estocástico
    • Função média e função variância
    • Função de autocovariância e função de autocorrelação
    • Processos fracamente estacionários
    • Processos fortemente estacionários
    • Processos Markovianos
    • Processos Gaussianos
  5. Cadeias de Markov em tempo discreto com K estados
    • Definição
    • Uma cadeia de Markov em tempo discreto com 2 estados
    • O problema da ruína do jogador
    • Transições entre estados
    • Classificação dos estados
    • Decomposição do espaço de estados
    • Distribuições estacionárias
    • Métodos MCMC para simulação de elementos aleatórios
    • Simulated annealing para otimização
  6. Cadeias de Markov em tempo discreto com espaço de estados enumerável
    • Distribuições estacionárias
    • Cadeias de nascimento e morte em tempo discreto
    • Processos de ramificação
  7. Cadeias de Markov em tempo contínuo com espaço de estados enumerável
    • Definição
    • Cadeias de nascimento e morte em tempo contínuo
    • Filas do tipo M/M/k, onde k = 1, 2, …, \(\infty\)
  8. Processos de renovação
  9. Processos Gaussianos

Inferência Estatística

I. Inferência Clássica

  1. Inferência estatística: conceitos gerais
    • Amostra aleatória de uma distribuição
    • A função de verossimilhança
    • Estatísticas e estimadores
    • Propriedades de estimadores
    • Estatísticas suficientes
    • Famílias exponenciais
    • Métodos de estimação
    • Testes de hipóteses
    • Estimação por intervalo
  2. Inferência estatística com base em uma única amostra
    • Inferência para a média de uma população normal com variância conhecida
    • Inferência para a média de uma população normal com variância desconhecida
    • Inferência para a variância de uma população normal
    • Inferência para a média de uma população no caso de grandes amostras
    • Inferência para a proporção de uma população
  3. Inferência estatística com base em duas amostras
  4. Regressão linear simples
  5. Regressão linear múltipla
  6. Planejamento de experimentos com um único fator: ANOVA
  7. Planejamento de experimentos com vários fatores

Estatística Computacional

  1. Página web da disciplina Estatística Computacional
http://www.maurocampos.com/cursos/estcomp/estcomp.html

Orientações

TCC’s

  1. Fernando Inaba
    • ELM baseadas em kernel aplicadas a problemas de regressão robusta.
    • TCC em Estatística, UFES, 2018.
    • Orientador: M. Campos.
  2. Rosana de Jesus
    • Otimização via PSO usando a distribuição t-student multivariada.
    • TCC em Ciência da Computação, UFES, 2013.
    • Orientadores: R. Krohling e M. Campos.
  3. Rodolfo Lourenzutti
    • Computação Bayesiana usando o WinBUGS.
    • TCC em Estatística, UFES, 2009.
    • Orientadores: M. Campos e A. Bertoldi.
  4. Saulo Morellato
    • Modelos Markovianos para sistemas de filas.
    • TCC em Estatística, UFES, 2006.
    • Orientador: M. Campos.
  5. Michel Weber
    • Simulação Monte Carlo via cadeias de Markov.
    • TCC em Estatística, UFES, 2006.
    • Orientador: M. Campos.
  6. Moysés Nascimento
    • Algoritmo de Metropolis-Hastings e Monte Carlo annealing.
    • TCC em Estatística, UFES, 2006.
    • Orientador: M. Campos.