Disciplinas e orientações

Probabilidade

Livro-texto (em Português): P Meyer. Probabilidade: Aplicações à Estatística, 2a ed. LTC, 1983.

Livro-texto (em Inglês): P Meyer. Introductory Probability and Statistical Applications, 2nd ed. Addison-Wesley, 1970.

  1. Probabilidade (Capítulo 1)
    • O espaço amostral
    • Eventos
    • Probabilidade
  2. Modelos probabilísticos (Capítulo 2)
    • Modelo quando \(\Omega\) é finito
    • Métodos de contagem
    • Modelo quando \(\Omega\) é equiprovável
  3. Condicionamento e independência (Capítulo 3)
    • Probabilidade condicional
    • O teorema de Bayes
    • Eventos independentes
  4. Outros modelos probabilísticos (Tópico complemetar)
    • Modelo quando \(\Omega\) é enumerável
    • Distribuições na reta (quando \(\Omega=\mathbb{R}\))
  5. Variáveis aleatórias unidimensionais (Capítulo 4)
    • Definição
    • A função de distribuição
    • Variáveis aleatórias discretas
    • Variáveis aleatórias contínuas
  6. Funções de uma única variável aleatória (Capítulo 5)
  7. Variáveis aleatórias bidimensionais (Capítulo 6)
    • Definição
    • A função de distribuição
    • Variáveis aleatórias discretas bidimensionais
    • Variáveis aleatórias contínuas bidimensionais
    • Distribuições marginais
    • Distribuições condicionais
    • Variáveis aleatórias independentes
    • Funções de variáveis aleatórias
  8. Variáveis aleatórias multidimensionais (Capítulo 6 - continuação)
  9. Valor esperado (Capítulo 7)
    • O valor esperado de uma variável aleatória (média)
    • Variância e desvio padrão
    • O valor esperado de uma função de variáveis aleatórias
    • Momentos
    • Covariância e correlação
    • O vetor de médias e a matriz de variâncias-covariâncias
    • Média condicional
    • Variância condicional
    • Covariância condicional
    • Desigualdades
  10. A função geradora de momentos (Capítulo 10)
  11. Teoremas limites (Capítulo 12)
    • Convergência de variáveis aleatórias
    • A função característica
    • Leis dos grandes números
    • O teorema central do limite

Processos Estocásticos

Livro-texto: E Çinlar. Introduction to Stochastic Processes. Prentice-Hall, 1975.

  1. Introdução aos processos estocásticos (Capítulos 1 e 2 + tópicos complementares)
    • Espaços de probabilidade
    • Condicionamento e independência
    • Variáveis aleatórias e processos estocásticos
    • Esperança e esperança condicional
    • Especificação de um processo
    • Funções média e variância de um processo
    • Funções de autocovariância e de autocorrelação de um processo
    • Processos fracamente estacionários
    • Processos fortemente estacionários
    • Processos Markovianos
    • Processos Gaussianos
  2. Processos de Bernoulli e somas de variáveis aleatórias independentes (Capítulo 3)
    • Processos de Bernoulli
    • Processos com incrementos independentes e estacionários
    • Leis dos grandes números
    • Teorema central do limite
  3. Processos de Poisson (Capítulo 4)
    • Processos de chegadas
    • Processos de Poisson
    • Tempos de chegadas e tempos entre chegadas
    • Superposição de processos de Poisson
    • Decomposição de processos de Poisson
    • Processos de Poisson não-estacionários
  4. Cadeias de Markov em tempo discreto com K estados (Capítulos 5 e 6)
    • Definição
    • Uma cadeia de Markov em tempo discreto com 2 estados
    • O problema da ruína do jogador
    • Transições entre estados
    • Classificação dos estados
    • Decomposição do espaço de estados
    • Distribuições estacionárias
    • Métodos MCMC para simulação de variáveis aleatórias
    • Simulated annealing para otimização
  5. Cadeias de Markov em tempo discreto com espaço de estados enumerável (Capítulos 5 e 6 - continuação)
    • Distribuições estacionárias
    • Cadeias de nascimento e morte em tempo discreto
    • Processos de ramificação
  6. Cadeias de Markov em tempo contínuo com espaço de estados enumerável (Capítulo 8)
    • Definição
    • Cadeias de nascimento e morte em tempo contínuo
    • Filas do tipo M/M/k, onde k = 1, 2, …, \(\infty\)
  7. Processos de renovação (Capítulo 9)
  8. Processos Gaussianos (Tópico complementar)

Inferência Estatística

I. Inferência Clássica

  1. Inferência estatística: conceitos gerais
    • Amostra aleatória de uma distribuição
    • A função de verossimilhança
    • Estatísticas e estimadores
    • Propriedades de estimadores
    • Estatísticas suficientes
    • Famílias exponenciais
    • Métodos de estimação
    • Testes de hipóteses
    • Estimação por intervalo
  2. Inferência estatística com base em uma única amostra
    • Inferência para a média de uma população normal com variância conhecida
    • Inferência para a média de uma população normal com variância desconhecida
    • Inferência para a variância de uma população normal
    • Inferência para a média de uma população no caso de grandes amostras
    • Inferência para a proporção de uma população
  3. Inferência estatística com base em duas amostras
  4. Regressão linear simples
  5. Regressão linear múltipla
  6. Planejamento de experimentos com um único fator: ANOVA
  7. Planejamento de experimentos com vários fatores

Estatística Computacional

  1. Página web da disciplina Estatística Computacional
http://www.maurocampos.com/cursos/estcomp/estcomp.html

Orientações

TCC’s

  1. Fernando Inaba
    • ELM baseadas em kernel aplicadas a problemas de regressão robusta.
    • TCC em Estatística, UFES, 2018.
    • Orientador: M. Campos.
  2. Rosana de Jesus
    • Otimização via PSO usando a distribuição t-student multivariada.
    • TCC em Ciência da Computação, UFES, 2013.
    • Orientadores: R. Krohling e M. Campos.
  3. Rodolfo Lourenzutti
    • Computação Bayesiana usando o WinBUGS.
    • TCC em Estatística, UFES, 2009.
    • Orientadores: M. Campos e A. Bertoldi.
  4. Saulo Morellato
    • Modelos Markovianos para sistemas de filas.
    • TCC em Estatística, UFES, 2006.
    • Orientador: M. Campos.
  5. Michel Weber
    • Simulação Monte Carlo via cadeias de Markov.
    • TCC em Estatística, UFES, 2006.
    • Orientador: M. Campos.
  6. Moysés Nascimento
    • Algoritmo de Metropolis-Hastings e Monte Carlo annealing.
    • TCC em Estatística, UFES, 2006.
    • Orientador: M. Campos.